1) Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть синус більшого гострого кута.
г)
а)
6)
в)​

I Пусть х литров кислоты слили, тогда осталось (50-х) литров кислоты.
Добавили х литров воды, тогда:
, где х - вода, а (50-х) - кислота.

II Пусть y литров раствора слили.
Составим пропорцию, чтобы узнать, сколько литров кислоты слили на

50 (литров раствора) ---------- (50-х) кислоты
y   (литров раствора)  ---------  ? кислоты



Тогда осталось кислоты:
(50-х) - от I раза кислоты
- от II раза кислоты
32 - осталось по условию задачи
Тогда,



Найдем такие х и у, которые удовлетворяют данному равенству.

1) Подбором, начиная с
х=1 - не подходит

2)
нет целых решений

и т.д., пока не придем к нужному значению:

10)

Подходит случай х=10 и у=10, то есть, в первом случае слили
х=10 литров кислоты, а во втором случае слили

литров кислоты

ответ: 10 литров кислоты слили в I раз;
               8 литров кислоты слили во II раз

 Треугольник АВС -прямоугольный, а угол В меньший  острый угол. Пусть он равен х градусов, тогда второй острый угол равен 2х градусов. По свойству прямоугольного треугольника ∠А+∠В=90, тогда х+2х=90,
3х=90, х=30 градусам, те. Меньший острый угол равен 30 градусам. Напротив меньшего угла лежит меньший катет и по свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. АС=1/2АВ. По условию задачи АВ-АС=15, АВ-1/2АВ=15 ,1/2 АВ=15, АВ=30 см, АС =1/2*30=15 см.