Моторная лодка 56 км по течению реки и 48 км против течения, затратив на весь путь 4 часов. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.​

10 км/ч

Объяснение:

Если скорость лодки равна х, то скорость ее по течению равна (х+2) км/ч, а против течения равна (х-2) км/ч. Время на дорогу против течения равно 16 / ( х-2) часа, а на дорогу по течению равно 12/ (х+2) часа. А всего времени ушло 3 часа. Составим уравнение.

16/ (х-2) + 12/(x+2) = 3;

16(x+2) + 12(x-2) = 3( x-2)(x+2);

16x+32 + 12 x - 24 = 3( x^2-4);

28x +8= 3x^2 -12;

3x^2 - 28 x -20 =0;

D= 28^2 -4*3*(-240=1024=32^2;

x1=( 28-32)/6= - 4/6 <0;

x2=(28+32)/6= 60/6 = 10 км.ч