Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них в 560 км, по времени составляем уравнение:
560 / х - 560/ (х+10) = 1
Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10
Получаем:
560(х+10)-560х=х(х+10)
560х+5600-560х=х^2+10х
х^2+10х-5600=0
Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня
х(1) = (-10+150)/2= 70 х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)
70+10=80 км/ч скорость первого авто
ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.
1)x-x^3=0
x(1-x^2)=0
x=0; или 1-x^2=0
x^2=1
x=1; или x=-1;
ответ:x=0;x=1;x=-1;
2)4y^3-y=0
y(4y^2-1)=0
y=0; или 4y^2-1=0;
4y^2=1
y^2=1:4
y=1:16; или y=-1:16;
ответ:y=0: y=1:16;y=-1:16
3)x^4-x^2=0
x^2(x^2-1)=0
x^2=0; или x^2-1=0;
x=0 x^2=1
x=1; или x=-1;
ответ:x=0;x=1;x=-1;
4)9y^2-4y^4=0
y^2(9-4y^2)=0
y^2=0; или 9-4y^2=0
y=0 4y^2=9
y^2=9:4
y=81:16; или y=-81:16
y=5+1:16 y=-(5+1:16)
ответ:y=0;y=5+1:16;y=-(5+1:16);
