ответ
Да можно ; но нужно учесть ОДЗ
Объяснение:
Рассмотрим случай
мы можем убрать корень взяв ОДЗ: x> 4 так как число под корнем всегда положительное
Но если к примеру нам дали такое задание
нужно разложить то выйдет так
m - в модуле так как оно может быть и положительным и отрицательным так как любое число возведенное в квадрат положительное ; a m(это если нам не сказано m>0 ; или m<0) ; а если наоборот идет сначала корень ; а только потом степень то мы можем сделать сразу вывод что оно положительное и сразу взять ОДЗ ; то есть можно вывести правила
См. Объяснение
Объяснение:
Это связано с тем, какой общий знаменатель у этих трёх дробей.
Чтобы найти общий знаменатель, необходимо:
1) знаменатель каждой дроби разложить на множители:
а) знаменатель первой дроби уже представлен в виде произведения;
b) знаменатель второй дроби: (1+z)² = (1+z)·(1+z)
с) знаменатель третьей дроби: (1-z)² = (1-z)·(1-z)
2) находим общий знаменатель - такое наименьшее выражение, которое делится на знаменатель каждой из 3-х дробей:
Общий знаменатель = (1-z)·(1+z)·(1+z)·(1-z) = (1+z)²·(1-z)²
Здесь (1-z)·(1+z) - от первой дроби; (1+z) добавили от 2-й дроби, чтобы общий знаменатель делился на (1+z)²; (1-z) добавили от 3-й дроби, чтобы общий знаменатель делился на (1-z)².
3) находим дополнительные множители:
а) к первой дроби:
(1-z)·(1+z)·(1+z)·(1-z) : (1-z)·(1+z) = (1+z)·(1-z)
b) ко второй дроби:
(1-z)·(1+z)·(1+z)·(1-z) : (1+z)·(1+z) = (1-z)·(1-z) = (1-z)²
с) к третьей дроби:
(1-z)·(1+z)·(1+z)·(1-z) : (1-z)·(1-z) = (1+z)·(1+z) = (1+z)²
4) после перемножения получаем в числителе:
3 · (1+z)·(1-z) - 2 · (1-z)² + 5 · (1+z)²
