Реши систему уравнений: {2x−y=13:x−3y=18

 {x=y=​

1) После раскрытия скобок выражение принимает вид:

.

Эта функция имеет 2 минимума:

1. (0,8; 1,8)

2. (10,2; -36).

2) Запишем пропорцию - a/b = c/d     a = b + 6    c = d + 5

(b + 6) / b = (d + 5) / d  Отсюда 6d = 5b  d = 5b / 6

По условию a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 793

Подставив значения, получим - (b + 6)^2 + b^2 + (d + 5)^2 + d^2 = 793.

После раскрытия скобок - 2b^2 + 12b + 2d^2 + 10d + 61 = 793/

Заменив d = 5b / 6 и приведя к общему знаменателю, получим

72b^2 + 432b + 50b^2 + 300b = 26352   или 122b^2 + 732b - 26352 = 0

Корни этого уравнения равны  -18  и  12. Отрицательное значение отбрасываем - b = 12.

а =12 + 6 = 18 - это первый член пропорции

2(x-2)²=8               3(x-5)²=6                                    2/5(x-10)²=4/5
(x-2)²=8:2              (x-5)²=6:3                                   (x-10)²=4/5:2/5
x²-4x+4=4              x²-10x+25=2                              x²-20x+100=2
x²-4x+4-4=0           x²-10x+25-2=0                          x²-20x+100-2=0
x²-4x=0                  x²-10x+23=0                              x²-20x+98=0
x(x-4)=0                 D=(-10)²-4*23=100-92=8          D=(-20)²-4*98=400-392=8
x=0   x-4=0            x=(10-√8)/2=5-(√8/2)                 x=(20-√8)/2=10-(√8/2)
         x=4               x=(10+√8)/2=5+(√8/2)               x=(20+√8)/2=10+(√8/2)