Дана функция y=2x3-6x2+1y=2x3-6x2+1
a)найдите промежутки возрастания и убывания функции
б) точки экстремума
в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;4]

1) 11

2) 4

Объяснение:

1) 20 + 8х - х² > 0

  - х²+8x+20 = 0

  D = 64+80 = 144 =

  x1 =         x2 =

     -          -2                +                   10            -                  

                      Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

Нам подходит промежуток (-2; 10)

Определим целые числа в промежутке: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Всего целых решений: 11

2) 4x² - 17x + 4 ≤ 0

   4x² - 17x + 4 = 0

   D = 289-64 = 225 =

  x1 =           x2 =

          +                          -                  4                   +          

                          Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

Нам подходит промежуток [; 4]

Определим целые числа в промежутке: 1, 2, 3, 4

Всего целых решений: 4

1) Задача решается легко. Пусть мама купила тетради только по 4 р.
Тогда на 53 р. она купила бы 13 тетрадей, и 1 рубль остался бы.
53 = 4*13 + 1
Но она купила еще тетрадей по 7 р.. То есть каждая на 3 р. больше.
Вычитаем из числа 4*13 = 52 по 4 р., чтобы остаток стал кратен 7.
53 = 4*12+5 = 4*11+9 = 4*10+13 = 4*9+17 = 4*8+21 - это решение.
ответ: 8 тетрадей по 4 руб. и 3 тетради по 7 руб.

2) Если все размеры игрушечного кирпича в 4 раза меньше настоящего,
то его объем, а значит и вес, меньше в 4^3 = 64 раза и составляет:
4 кг/64 = 1кг/16 = 1000 г/16 = 125 г/2 = 62,5 г.

3) Одна десятая процента - это тоже самое, что одна тысячная часть.
0,001X = 0,1
X = 100