Выполните умножение: (a+b)(x-y); (a-b)(x+y) (m-n)(p+q) - вопрос №199448222 от Katiei 07.12.2020 15:23

Question

Алгебра: Выполните умножение: (a+b)(x-y); (a-b)(x+y) (m-n)(p+q) (a+b)(a+2) (y+2)(y-3) (a+1)(a-3) (p+x)(q-y) (a+b)(c-d) (x+1)(x-1)

Katiei · Answer

Есть очень важное свойство в Арифметики, называется Распределительный закон.
a(b+c)=ab+ac

Используя данное свойство, мы получаем следующее:
$(a+b)(x-y)=(a+b)x-(a+b)y=(ax+bx)-(ay+by)=\\=ax+bx-ay-by$

$(a-b)(x+y)=(a-b)x+(a-b)y=(ax-bx)+(ay-by)=\\ax-bx+ay-by$

$(m-n)(p+q) =(m-n)p+(m-n)q=mp-np+mq-nq\\$

Дальше таким же образом получаем:
(a+b)(a+2)=a^2+2a+ba+2b

Последний пример является разностью квадрата. Данную формулу стоит запомнить:
a^2-b^2=(a+b)(a-b)