Разделить а^4+b^4 на a+b столбиком,и a^5+b^5 на a+b тем же желательно подробное решение.

Существует теорема Безу и следствия этой теоремы.
Согласно этой теоремы первое задание не выполняется без остатка, а вот второе выполняется без остатка. Деление производится как многочлен на многочлен.
Во втором ответ: a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4