Y=x^3-3x^2+4 исследуйте функцию​y=-x^3+4x-3

Речь идет о числах вида XYZZYX ? 

Тогда так. Какие бы не были эти XYZ будет образовано корректное шестизначное число. (Ну точнее X в диапазоне от 1 до 9, а Y и Z в диапазоне от 0 до 9, иначе шестизначное число не выйдет). 

XYZZYX=XYZ*1000+ZYX. Поэтому сумма всех таких чисел это сумма ВСЕХ трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000. 

Теперь осталось найти сумму всех трехзначных чисел. Это не сложная задача: 

Всего трёхзначных чисел 900: 
100, 101, 102, …, 997, 998, 999 
Сгруппируем попарно числа с противоположных концов: 
(100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550 
сумма каждой пары равна 1099 
число пар равно половине всех чисел 900 / 2 

Ну и все складываем теперь: 

494550*1000+494550 = 495.044.550

X^4 - 3x^2 - 11x - 21 = 0
Добавим и вычтем 3x^3 и 9x^2
x^4 - 3x^3 + 3x^3 - 9x^2 + 9x^2 - 3x^2 - 11x - 21 = 0
Объединяем в группы и приводим подобные
(x^4 - 3x^3) + (3x^3 - 9x^2) + 6x^2 - 11x - 21 = 0
Добавим и вычтем 18x
(x^4 - 3x^3) + (3x^3 - 9x^2) + (6x^2 - 18x) + 18x - 11x - 21 = 0
Опять приводим подобные
(x^4 - 3x^3) + (3x^3 - 9x^2) + (6x^2 - 18x) + (7x - 21) = 0
Выносим (x - 3)
(x - 3)(x^3 + 3x^2 + 6x + 7) = 0
x1 = 3
Решаем кубическое уравнение подбором
f(x) = x^3 + 3x^2 + 6x + 7 = 0
Ясно, что при любом x >= 0 левая часть > 0, поэтому все корни < 0
f(-1) = -1 + 3 - 6 + 7 = 3 > 0
f(-2) = -8 + 12 - 12 + 7 = -1 < 0
-2 < x2 < -1
f(-3) = -27 + 27 - 18 + 7 = -11 < 0
Ясно, что дальше результат будет еще меньше, других корней нет.
Единственный корень x2 - иррациональный. Его можно уточнить
f(-1,8) = (-1,8)^3 + 3(-1,8)^2 - 6*1,8 + 7 = 0,088 > 0
f(-1,9) = (-1,9)^3 + 3(-1,9)^2 - 6*1,9 + 7 = -0,429 < 0
f(-1,81) = (-1,81)^3 + 3(-1,81)^2 - 6*1,81 + 7 = 0,03856 > 0
f(-1,82) = (-1,82)^3 + 3(-1,82)^2 - 6*1,82 + 7 = -0.01137 < 0
f(-1,817) = (-1,817)^3 + 3(-1,817)^2 - 6*1,817 + 7 = 0,00366
f(-1,818) = (-1,818)^3 + 3(-1,818)^2 - 6*1,818 + 7 = -0,00134
f(-1,8177) = (-1,8177)^3 + 3(-1,8177)^2 - 6*1,8177 + 7 = 0,0001586
Трех нулей после запятой вполне достаточно.
ответ: x1 = 3, x2 ~ -1,877