Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50. - вопрос №195979450 от Аліна23456 14.01.2021 07:47

Question

Алгебра: Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50. если из этого числа вычесть 54, то получиться число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. найдите данное число. мне

Аліна23456 · Answer

Из условия следует следующая система уравнений:
$\left \{ {{10a+b-54=10b+a} \atop {a^2+b^2=50}} \right.$
$\left \{ {{a=b+6} \atop {(b+6)^2+b^2=50}} \right.$
Из второго уравнения получаем b=1 или b=-7. Но b>=0 по условию, поэтому b=1, a=1+6=7. Искомое число - 71.
ответ: 71.