При каких значениях n дробь принимает наибольшее - вопрос №1943992 от Mesia14 14.05.2023 23:19

Question

Алгебра: При каких значениях n дробь принимает наибольшее значение?

Mesia14 · Answer

Рассмотри эту дробь как функцию то есть
$f(N)=\frac{\sqrt{N}-\sqrt{5}}{N-5}\\
f'(N)=\frac{-(\sqrt{N}-2\sqrt{5})N-5N}{2N^3-20N^2+50N}$
Найдем критические точки , для этого приравняем к 0
$-(\sqrt{N}-2\sqrt{5})N-5N=0\\ N=0\\ N=5$
Очевидно 5 не подходит так как на 0 делить нельзя, подходит 0, то есть при N=5 , будет наибольшее значение !