task/29574199
Дано : z₁ = -7 + i ; z₂ = 3 -2 i
* * * i = √)-1) ⇒ i² = -1 ; z =a+b*i * * *
1) z₁ / z₂ = ( -7 + i) / ( 3 -2 i ) = (-7 + i)( 3 +2 i ) / ( 3 -2 i ) (3 +2i) =
(- 21 - 14i+3i +2i²) / ( 3 ² - (2 i )² ) = (- 21 - 14i+3i -2) / ( 3 ² - (2 i )² ) =
- ( 23 +11i ) / 1 3 = - 23 / 13 - (11 / 13)i .
* * * Два комплексных числа z₁ = a + b·i и z₂= a - b·i называются сопряженными. Сопряженные комплексные числа в сумме дают действительное число 2a || → a + b·i +a - b·i = 2a || * * *
2) ( -7 + i )² - (3 + 2i) = 7² -14i + i² - 3 -2i = 49 -14i - 1 - 3 - 2i = 45 -16i.
1)Решение системы уравнений (-1; 10);
2)Решение системы уравнений (4; -1)
Объяснение:
Решите систему уравнений методом сложения:
1)y-6x=16
4y+6x=34
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
у+4у-6х+6х=16+34
5у=50
у=10
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
y-6x=16
-6х=16-у
-6х=16-10
-6х=6
х=6/-6
х= -1
Решение системы уравнений (-1; 10)
2)3x-4y=16
5x+6y=14
В данной системе, чтобы применить метод сложения, нужно первое уравнение умножить на 3, второе на 2:
9х-12у=48
10х+12у=28
Складываем уравнения:
9х+10х-12у+12у=48+28
19х=76
х=76/19
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3x-4y=16
-4у=16-3*4
-4у=16-12
-4у=4
у=4/-4
у= -1
Решение системы уравнений (4; -1)
