Решить определённый интеграл верхний предел π/6нижний0 e^sinx*cosxdx

Делаем замену:
t=sinx >>>dt = cosxdx. тогда интеграл в новых переменных будет:
интеграл(e^tdt) = e^t = e^sinx|(с учетом границ) = e^sin(pi/6) - e^sin(0)=e^(1/2) = корень из е