Алгебра: Решить неопределенный интеграл

Решить неопределенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

AlexeyOsipov

02.08.2021 22:33

Сумма чисел равна 7, а разность чисел, обратных к данным равна 1\12. найдите эти числа. как оформить и решить?...

NikroManSky

28.04.2023 21:01

Знайдіть десятий член арифметичної процесії, якщо її перший член дорівнює 1, а різниця d=4. !...

reopla

23.07.2022 17:46

Один из корней уравнения 5 x^2-12x+c=0...

XУЙ228228

23.07.2022 17:46

Площадь прямоугольника равна180см²еслиего длину увеличить на 2 см,а ширину уменьшить на 3см,то его площадь вновь станет 180 см.найти первоначальные размеры прямоугольника...

Инав

23.07.2022 17:46

Найдите катангинс альфа и синус альфа, если катангинс альфа =5/12 , пи меньше альфа меньше 3пи/2...

mokajuma77

23.07.2022 17:46

Решить систему уравнений sin x + sin y = 1 и sin x * sin y = 0,25...

sonya76557

23.07.2022 17:46

Умоляю 18 [tex] \frac{ \sin(2 \ \alpha ) - 2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha - 1) } [/tex]...

aliFkaVAY

23.07.2022 17:46

Разложите на множители 1) х во 2степ.-у во 2степ.+х-у 2)4х во 2степ.-4ху+у во 2степ.-9 3) ас в 4степ.-с в 4степ.-ас во 2степ.+с во 2степ. 4)4-м во 2степ.+2мn -n во 2степ....

sofiazahhа

13.06.2022 03:51

Решить квадратные уравнения и найти все их корни 1)х в квадрате +9=0 2)х в квадрате-2х=0 3)2х в квадрате+5х+3=0(по формуле д=b в квадрате-4ас) 4)х в квадрате -14х+49=0(та...

саня1361

13.06.2022 03:51

(-а-b)^2=(а+b)^2 тепе-тендик дәлелдеу...

Ответ:

umka2345

24.05.2020 19:06

$\int \frac{dx}{tgx\cdot cos2x}=\int \frac{dx}{\frac{sinx}{cosx}\cdot (cos^2x-sin^2x)}=\int \frac{cosx\, dx}{sinx\cdot cos^2x-sin^3x}=\Big [\frac{:cos^3x}{:cos^3x}\Big ]=\\\\=\int \frac{\frac{dx}{cos^2x}}{tgx-tg^3x}=\int \frac{d(tgx)}{-tgx\cdot (tg^2x-1)}=\Big [\; t=tgx\; ,\; dt=\frac{dx}{cos^2x}\; \Big ]=\\\\=-\int \frac{dt}{t\cdot (t-1)(t+1)}=I\\\\\\\frac{1}{t(t-1)(t+1)}=\frac{A}{t}+\frac{B}{t-1}+\frac{C}{t+1}\\\\1=A(t-1)(t+1)+Bt(t+1)+Ct(t-1)\\\\t=0:\; A=\frac{1}{-1}=-1\\\\t=1:\; \; B=\frac{1}{1\cdot 2}=\frac{1}{2}$

$t=-1:\; \; C=\frac{1}{-1\cdot (-2)}=\frac{1}{2}\\\\\\I=-\int \frac{-1}{t}\, dt-\int \frac{1}{2(t-1)}\, dt-\int \frac{1}{2(t+1)}\, dt=\\\\=ln\, |t|-\frac{1}{2}ln|t-1|-\frac{1}{2}ln|t+1|+C=\\\\=ln\, |tgx|-\frac{1}{2}\cdot ln\Big |tgx-1)(tgx+1)\Big |+C=ln\, |tgx|-\frac{1}{2}\cdot ln\Big |tg^2x-1\Big |+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку