1752, 1572, 5712, 5172, 7152, 7512.
Объяснение:
1) a*b*c*d=70
Найдем 4 числа которые при умножении дают 70 = 1 2 5 7.
2) a+b+c+d/3
c+d/4
Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4.
С данных признаков делимости подберем необходимое четырехзначное число, произведение цифр которого равно 70.
это числа: 5712 или 7512 или 1572 или 5172 или 1752 или 7152.
Введем систему координат. Если окружность находится одновременно в 1 и 3 или 2 и 4 координатных плоскостях, то это отношение можно сделать сколь угодно большим (т.к. существует точка с абсциссой 0).
Пусть это не так. Тогда отношение 
- это тангенс угла наклона прямой, проходящей через начало координат и выбранную точку. Тангенс тем больше, чем ближе угол к 90°. Поэтому нужно найти угловой коэффициент касательной к верхней полуокружности. Технически сделать несложно: Проведем касательную, прямую из начала координат в центр. Получим два прямоугольных треугольника. Воспользовавшись формулой тангенса суммы, найдем искомой отношение. После упрощений: 
; Воспользовавшись формулой для окружности в примере (
), получим, что максимальное отношение равно 0,75.
