За решение: ) может ли сумма 100 последовательных нечетных чисел быть девятой степенью натурального числа?

Если а – число чётное, то есть а = 2к, то   = 4 – делится на 4.
Если а – число нечётное, то есть а = 2к + 1, то  = ( = 4 + 4к + 1 = 4к (к+1) + 1 – при делении на 8 даёт остаток 1