Решите 1,3 и 4. в 4 найдите только область определения. 50 .

Решение
Находим первую производную функции:
y' = (x-5)² * (e^x) + (2x - 10) * (e^x)
или
y' = (x - 5) * (x - 3) * (e^x)
Приравниваем ее к нулю:
 (x - 5) * (x - 3) * (e^x) = 0
e^x ≠ 0
x - 3 = 0,  x₁ = 3
x - 5 = 0,  x₂ = 5
Вычисляем значения функции 
f(3) = - 7+4 * e³
f(5) = - 7
ответ: fmin = -7, fmax = - 7+4 * e³
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = ( x - 5)² * (e^x) + 2 * (2x - 10) * (e^x) + 2 *  (e^x)
или
y'' = (x² - 6x + 7) * (e^x)
Вычисляем:
y''(3) = - 2 * (e³) < 0 - значит точка x = 3 точка максимума функции.
y''(5) = 2 * (e⁵) > 0 - значит точка x = 5 точка минимума функции.

ответ: 2/5

Объяснение:

если х стремится к бесконечности, а в числителе и знаменателе многочлены, находите максимальные степени числителя и знаменателя. если у числителя степень окажется больше.  чем у знаменателя, ответ ∞, если меньше,  то нуль. а если показатели равны. как здесь. они равны два. то ответ - отношение коэффициентов при одинаковых максимальных степенях переменных т.е.  2/5

можете и пролопиталить. тот же ответ.

можете и разделить на х² числитель и знаменатель. и все, кроме 2 в числителе и 5 в знаменателе будет нулями. ответ тот же.