Исследуйте на четность и нечетность функции: - вопрос №1910664111 от 66546654 25.04.2021 20:27

Question

Алгебра: Исследуйте на четность и нечетность функции: sin(x-1)+sin(x+1) cos(x-1)+cos(x+1) y=(tg x--ctg x)делить все это на (модуль х)

66546654 · Answer

Y=sin(X-1)+sin(X+1); 1) Область определения: D(y)=R - симметричная относительно ноля. 2) y(-x)= sin(-X-1)+sin(-X+1)=-sin(X+1)-sin(X-1)=-(sin(X+1)+sin(X-1))=-y(x) - нечётная
y=cos(X-1)+cos(X+1); 1) Область определения: D(y)=R - симметричная относительно ноля. 2) y(-x)= cos(-X-1)+cos(-X+1)=cos(X+1)+cos(X-1)=y(x) - чётная
y=(tg x-ctg x)/IxI, 1) Область определения симметричная относительно ноля. 2) y(-x)= (tg(-x)-ctg(-x))/I-xI=(-tgx+ctgx)/IxI=-(tgx-ctgx)/IxI=-y(x) - нечётная