При діленні натурального числа n на 2 в остачі виникає число 1, а при діленні n на 3 в остачі виникає число 2. довести, що n - 5 ділиться на 6.

N=q1*2+1; n-1=q1*2
n=q2*3+2; n-2=q2*3

n-5=n-1-4=q1*2-4=2*(q1-2) - получили, что n-5 делится на 2.
n-5=n-2-3=q2*3-3=3*(q2-1)- получили, что n-5 делится на 3.

Поскольку n-5 делится на 2 и на 3, то оно делится и на 6.