Объяснение:
Первое правило:
Если F есть первообразная для f, а k - постоянная, то функция kF - первообразная для kf.
То есть постоянный множитель можно выносить за знак производной:
(kF) ' = kF ' = kf
Второе правило:
Если F(x) есть первообразная для f(x), а k и b - постоянные, причем k≠0, то (1/k)*F(kx+b) есть первообразная для f(kx+b)
Для нашего случая:
F(x) = - 5*(1/0.5)*cos (0.5x)
F(x) = - 10*cos 0.5x
Проверка:
F'(x) = -10*0.5*(-sin 0.5x) = 5*sin 0.5x
