Производная равна (4/(2√х))-3=1
(4/(2√х))=4
(1/(2√х))=1
2√х=1
4х=1
х=1/4
при возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому необходимо сделать проверку. Подставим вместо х значение, равное 1/4.
в уравнение (4/(2√х))=4
(4/(2√(1/4))=4
(4/(2*(1/2)))=4
4=4 получили верное равенство, стало быть, х=1/4 - корень исходного уравнения.
ответ х=1/4
f(x)=4√x - 3x+5
f'(x)=2/√x - 3
При f'(x)=1,
1=2/√x - 3
2/√x=4 (возводим обе части в квадрат)
4/х=16
1/х=4
Х=1/4
