Является ли равенство |х+5|=х+5 тождеством, если х< 5?

Нет, например х=-10
|x+5|=|-10+5|=|-5|=5
а x+5=-10+5=-5.Противоречие. Значит тождеством не является в силу определения тождества

|A|=A при A>=0

Нет, т к модуль не может иметь отрицательный знак  :)  если х будет равен -10; -100, то тождества не получится, а значит, само неравенство х<5 неуместно :)