Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения sinx +cosx ?

Преобразуем это выражение. Найдём такое число, чтобы на него умножить и разделить одновременно:
C =
Теперь произведём с учётом этого следующие преобразования:

Теперь мы легко можем произвести оценку этого выражения:


Таким образом, наименьшее значение этого выражения равно , а наибольшее равно . Задача решена!