Существует несколько решения систем уравнений.
Пусть дана система двух уравнений с двумя переменными:
{3x+y=5
{x+4y=9
Решим эту систему методом подстановки.
Берём первое уравнение 3х+у=5. Мы видим, что у икс стоит коэффициент 3, а у игрека стоит единица, поэтому здесь удобно работать с игреком. Игрек выражаем через икс. Для этого игрек оставляем в левой части уравнения, 3х переносим вправо с обратным знаком, получаем: у=5-3х
Следующий наш шаг- мы подставляем 5-3х во второе уравнение вместо игрек, получаем: х+4(5-3х)=9
Теперь осталось решить это уравнение и найти икс:
х+4*5-4*3х=9
х-12х=9-20
-11х=-11
х=1
Последний шаг: подставить найденное значение х=1 в выражение у=5-3х, получаем: у=5-3*1=2
ответ: х=1, у=2
Теперь о форме записи.
{3x+y=5
{x+4y=9
{y=5-3x
{x+4(5-3x)=9
x+20-12x=9
-11x=-11
x=1
y=5-3*1=2
ответ: х=1, у=2
A - взятая деталь стандартная
В - взятая на 1-м станке, i = 1,2,3,4
вычислим Bi:
Р(В1)= 4/4+3+2+1=4/10; Р(В2)=3/10; Р(В3)=2/10; Р(В4)=1/10
условие вероятности:
Р(А/В1)=1/(0,1/100)=0,999
Р(А/В2)=0,998
Р(А/В3)=0,9975
Р(А/В4)=0,995
По формуле вероятности найдем вероятность того, что на удачу взята стандартная деталь:
Р(А)=(4/10)0,999+(3/10)0,998+(2/10)0,9975+(1/10)0,995=0,998
По формуле Байеса найдем вероятность того что стандартная деталь изготовленна на 1-м станке:
Р(В1/А)=(Р(В1)*Р(А/В1))/Р(А)=((4/10)0,999)/0,988 ≈ 0.0977
