решить неравенство с двумя переменными
y<5x+9
И график

Высота(медиана,биссектриса) к основанию равнобедренного треугольника равна В, радиус вписанной окружности равен А.

Пусть основание равно 2х. Тогда половина основания равна х.
Боковая сторона (обозначим l) по теореме Пифагора равна


Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту


Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности


откуда приравняв значения из формул площади ищем чему равно основание х


делим на А

переносим х влево

преобразование

подносим к квадрату

переносим квадрат х влево

формула разности квадратов

преобразование

переносим все кроме квадрата х вправо


добываем квадратный корень и получаем х

ДАНО
Y = 9*x² + 6x + 1
ИССЛЕДОВАНИЕ

1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Вертикальных асимптот  - нет

2. Пересечение с осью Х. Решаем квадратное уравнение: Y=0 

при х1,2 = - 1/3. 

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 1. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞  limY(+∞) = +∞ - горизонтальных асимптот - нет.

5. Исследование на чётность.Y(-x) = 9*x² - 6*x+1 ≠ Y(x).

Функция ни чётная ни нечётная. 

6. Производная функции.Y'(x)= 18*x -6 = 0. 

Корень  Х= -1/3.

7. Локальные экстремумы. Минимум – Ymin(- 1/3) =0. 

8. Интервалы возрастания и убывания. Возрастает - Х∈(-1/3;+∞), 

убывает = Х∈(-∞;-1/3)

8. Вторая производная - Y"(x) = 18. 

Корня производной - точка перегиба - нет. 

9. Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞). 

10. Область значений Е(у) У∈(0;+∞) 

11. Наклонная асимптота -. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).  

k=lim(∞)(9x+6+1)= ∞ - наклонных асимптот - нет

12. График в приложении.