px²- 2px + 9 = 0 имеет два корня ⇔ D > 0
D= (- 2p)² - 4*p*9 = 4p² - 36p
4p² - 36p > 0 | : 4
p² - 9p > 0
Нули ф-ции: p² - 9p = 0
p(p - 9) = 0
p = 0 или p - 9 = 0
p = 9
Коэффициент при старшем члене > 0 ⇒ ветви параболы направлены вверх ⇒
+09+
-
⇒ ф-ция p² - 9p > 0 для р∈ ( -∞ ; 0 ) ∨ (9 ; + ∞ )
ответ: уравнение имеет два корня при р∈ ( -∞ ; 0 ) ∨ (9 ; + ∞ ).
1) 1\a<0 , где 0<a<1
поскольку а - положительное число, то при делении 1 на положительное число отрицательное получиться не может: это неравенство неверное.
2) a+b>0, где 0<a<1; -3<b<-2
Сложим неравенства
0<a<1
-3<b<-2
Получим: 0-3<a+b<1-2
-3<a+b<-1
Поскольку при сложении чисел a и b получается отрицательное число, то это неравенство неверное
3)2<-b<3
-3<b<-2 разделим неравенство на -1 и знаки неравенства поменяются:
3>-b>2 или 2<-b<3
Это неравенство верное
