Пусть x ч — время мотоциклиста от А до С, тогда расстояние от А до С равно 90x км.
Автомобиль от А до С затратил на 1 час больше, т.е. (x+1) ч, тогда скорость автомобиля на участке от А до С равна 90x/(x+1) км/ч.
Расстояние от С до В равно (300-90x) км. Когда мотоциклист вернулся в А, автомобиль прибыл в В, то время, затраченное автомобилем от С до В равно x ч, следовательно скорость автомобиля на участке от С до В равна (300-90x)/x км/ч.
Так как скорость автомобиля на обоих участках постоянная, получим уравнение:
90x/(x+1) = (300-90x)/x
90x^2 = 300x + 300 — 90x^2 — 90x
6x^2 — 7x — 10 = 0
D = 289
x1 = 2 (ч) время мотоциклиста от А до С
x2 = -5/6 (не удовлетворяет условию задачи)
1) 90·2 = 180 (км) — расстояние от А до С.
ответ: 180
Решаем линейное неравенство 7x - 11 ≥ 10x - 8 для этого будем использовать тождественные преобразования, но при этом мы будем внимательно следить за знаком неравенства.
Перенесем в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х.
При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак слагаемого на противоположный.
Знак неравенства при этом остается тем же:
7х - 10х ≥ - 8 + 11;
- 3х ≥ 3.
Разделим на - 3 обе части неравенства, при этом знак неравенства меняем на противоположный:
х ≤ - 1.
ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; - 1]
