4. Розв'яжіть нерівність х² – 3х – 4 < 0. а) (- оо;-1] [4; +оо); 6) (-1;4); B) (-4;1); c) (-1;4]​

х² – 3х – 4 < 0

ответ: б) ( -1; 4 )

В решении.

Объяснение:

Решить неравенство:

х² – 3х – 4 < 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² – 3х – 4 = 0

D=b²-4ac =9 + 16 = 25        √D=5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(3-5)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(3+5)/2

х₂=8/2

х₂=4.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 4.  

Решение неравенства: х∈(-1; 4).

Неравенство строгое, скобки круглые.