Рассмотрим числовую последовательность в которой члены - это количество камешков в каждом уголке, т.е.
а1=1
а2=3=1+2=а1+2
а3=5=3+2=а2+2
а4=7=5+2=а3+2
Замечаем, что данные числа образуют арифметическую прогрессию с разность d=2 (каждый следующий член получен из предыдущего увеличением на одно и тоже число - 2).
По формуле n-го члена арифметической прогрессии
аn=а1+(n-1)*d
находим, что а100=1+(100-1)*2=1+99*2=1+198=199, т.е. в сотом уголке - 199 камешков.
А, теперь, используя формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии
Sn=((a1+an)*n)/2
получаем, что в первых 100 уголках будет камешков
S100=((1+199)*100)/2=(200*100)/2=100*100=10000
ответ: 10000
Объяснение:
1.
6х - 2у - 6 = 0
5х - у - 7 = 0
6х - 2у = 6
5х - у = 7
11х - 3у = 13
5х - у = 7
11х - 3у = 13
у = 5х - 7
1)
11х - 3у = 13
11х - 3(5х - 7) = 13
11х - 15х + 21 = 13
11х - 15х = 13 - 21
-4х = -8
х = -8 : (-4)
х = 2
2)
у = 5х - 7
у = 5*2 - 7
у = 10 - 7
у = 3
ответ: (2; 3)
2.
7х - 2у + 15 = 0
х - 3у - 6 = 0
7х - 2у = -15
х - 3у = 6
8х - 5у = -9
х - 3у = 6
8х - 5у = -9
х = 6 + 3у
1)
8х - 5у = -9
8(6 + 3у) - 5у = -9
48 + 24у - 5у = -9
24у - 5y = -9 - 48
19у = -57
у = -57 : 19
у = -3
2)
х = 6 + 3у
х = 6 + 3*(-3)
х = 6 + (-9)
х = 6 - 9
х = -3
ответ: (-3; -3)
