Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференцированного уравнения

Найти общий интеграл дифференцированного уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

99669888Nina

05.06.2021 13:12

Докажите, что значение выражения: 122^10-122^9 кратно 11^2 заранее за ответ....

arinadamnyanova

19.07.2022 19:03

Розвязати систему рівнянь підстановки...

MaxDeep

25.01.2023 12:12

Выполните умножение:(x^2-2x+3)(x^3+2x+3)...

FACE091

15.03.2023 18:25

Если точки M (-1; 4), N (-4; -1) и K (2; -1) являются вершинами треугольника MNK, то найти cosМ....

Andrey785

24.07.2022 02:15

тауп берндерш бар білетіндеріңді айтыңдарш...

Partizannn

24.07.2022 02:15

На рисунке показан график функции y=f(x) а) запишите область определения функции;b) определите честность функции;c) определите максимальное значение функции на области определения;d)...

pashacherepano

10.07.2022 04:54

Двое рабочих изготовили 158 стульев, причем один сделал на 43 стула меньше сколько стульев изготовил каждый? ...

roma1xayatov

26.05.2023 01:18

С решите систему уравнений методом замены перемынных: {х²у²+ху=2 {2х²+у=3...

oleg410

31.08.2022 09:03

50 . нужно решение, а не только ответ. различные целые числа a, b, c таковы, что a³(b-2c)+b³(2c-a)+8c³(a-b)=a²(b-2c)+b²(2c-a)+4c²(a-b). какое наибольшее значение может принимать...

НуриманН

14.11.2021 09:07

Уравнения линий к каноническому виду, назовите и постройтекривые: x=-4-3sqrt{y+1}16y^2+9x^2-18x=0...

Ответ:

НиколайБлейд

22.06.2021 21:40

$4y' = \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } + \frac{10y}{x} + 5 \\$

однородное ДУ

Замена:

$\frac{y}{x} = u \\ y '= u'x + u$

$4(u'x + u) = {u}^{2} + 10 u + 5 \\ u'x + u = \frac{ {u}^{2} + 10 u + 5}{4} \\ \frac{du}{dx} x = \frac{ {u}^{2} + 6u + 5 }{4} \\ \int\limits \frac{du}{u {}^{2} + 6u + 5} = \frac{1}{4} \int\limits \frac{dx}{x} \\ \int\limits \frac{du}{u {}^{2} + 6u + 9 - 4 } = \frac{1}{4} ln( |x| ) + C \\ \int\limits \frac{d(u + 3)}{(u + 3) {}^{2} - {2}^{2} } = \frac{1}{4} ln( |x| ) + ln(c) \\ \frac{1}{4} ln( | \frac{u + 3 - 2}{u + 3 + 2} | ) = ln(C \sqrt[4]{x} ) \\ ln( \sqrt[4]{ \frac{u + 1}{u + 5} } ) = ln(C \sqrt[4]{x} ) \\ \sqrt[4]{ \frac{u + 1}{u + 5} } = C\sqrt[4]{x} \\ \frac{u + 1}{u + 5} = Cx \\ \frac{ \frac{y}{x} + 1 }{ \frac{y}{x} + 5 } = Cx \\ \frac{y + x}{x} \times \frac{x}{y + 5x} = Cx \\ \frac{y + x}{y + 5x} = Cx$

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку