The set B = {1+t, 1+t², t+t²} is a basis for l₂ Find the
B-coordinate vector
of
1) P (t) = 6 +3t-t²
2) P (t) = 6-t+t²​

Объяснение:

1. Решим задачу с арифметической прогрессии. По условию нам дано, что первый член прогрессии равен 7, её разность равна 1 (последовательные натуральные числа), а сумма n членов прогрессии равна 150. По формуле суммы n членов прогрессии, найдем количество чисел:

n = 12

ответ: 12

2.

По условию нам дано, что первый член прогрессии равен 20, её разность равна 2 (последовательные четные натуральные числа), а сумма n членов прогрессии равна 120. По формуле суммы n членов прогрессии, найдем количество чисел:

n = 5

ответ: 5

1 система:
1) x^2-y^2=9
   x-y=1
   1. x=1+y
   2. (1+y)^2-y^2=9 
       1+2y+y^2-y^2=9
       1+2y=9
       2y=8
       y=4
  3. x=1+y. x=1+4=5 
                       ответ: (5;4)

2 система:
1) x^2+y^2=13
   xy=6
   1. x=6/y
   2. (6/y)^2 + y^2 = 13
       36/y^2 + y^2 = 13 (обе части умножаем на y^2, y не равен нулю)
       36+y^4 = 13y^2
       y^4-13y^2+36=0
       y^2=t
       t^2-13t+36=0
      D=25
      t1=9
      t2=4 

      y^2=9, y1=3, y2= - 3
      y^2=4, y3=2, y4= - 2

   3. x=6/y. x1=2, x2= -2, x3=3. x4= - 3. 

                    ответ: (2;3) (-2;-3) (3;2) (-3;-2)