Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл.
с объяснением.

Найти неопределенный интеграл. с объяснением.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sanya3344

01.11.2020 04:52

Начертите на листке график функции y=-5/x...

Nookrod

22.06.2021 12:56

Вычислите cos a/2 cos 3a/2 ,если cosa=1/3...

карина4556

22.06.2021 12:56

Какое влияние оказывает на человека головоломка?...

raitilianna

23.02.2023 14:15

Как найти дискриминант, если не известен коэффициент b?...

Мальвина1122

01.12.2020 18:16

Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность длина большей окружности равна 4пи найдите площадь кольца , площадь и периметр шестиугольника...

ArinaStar337

01.12.2020 18:16

Решить систему уравнений 2х+y=7 х^2-y=1...

Wika201720062006

05.04.2021 13:29

Последовательность задана формулой bn=270-3n.какое из следующих чисел не являеться членом последовательности? 1)15 2)51 3)151 4)123....

Adama03mama

19.02.2021 16:51

Выражение а)(4а^2+-1+9а) б)6а^4-2а^2(3а^2+а) в)4у^3-(1+2у)(2у^2-у) г)(х+3)^2-(х-2)(х+2)...

alina200120

19.02.2021 16:51

Последовательность задана формулой сn=n(n-2).запишите первые три члена последовательности....

lanakalina

31.07.2022 14:25

3корень (4х-23) = - 3 то что в скобах, все под корень....

Ответ:

overmaker

22.06.2021 14:29

Такой интеграл берётся по частям:

$U = arctgx \: \: \: \: \: \: \: dU = (arctgx)dx = \frac{dx}{1 + {x}^{2} } \\ dV = xdx \: \: \: \: \: \: V = \int\limits \: xdx = \frac{ {x}^{2} }{2} \\ \\ UV- \int\limits \: VdU = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} arctgx - \int\limits \frac{ {x}^{2} }{2} \times \frac{dx}{1 + {x}^{2} } = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} arctgx - \frac{1}{2} \int\limits \frac{ {x}^{2} dx}{ {x}^{2} + 1} = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2}arctgx - \frac{1}{2} \int\limits \frac{ {x}^{2} + 1 - 1 }{ {x}^{2} + 1} dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} - \frac{1}{2} (\int\limits dx - \int\limits \frac{dx}{x {}^{2} + 1} ) = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} arctgx - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} arctgx + C = \\ = \frac{ {x}^{2} + 1 }{2} arctgx - \frac{x}{2} + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку