1) (-1+isqrt{3})^6
z= -1+isqrt{3}
a=-1, b=sqrt{3}
|z|=sqrt{(-1)^2 +(sqrt{3})^3}=sqrt{4}=2
[email protected]=a/|z|=-1/2, [email protected]=b/|z|=sqrt{3}/2, следовательно @=2pi/3
z=|z|*([email protected]+i *[email protected])=2(cos 2pi/3 +i*sin 2pi/3)
(-1+isqrt{3})^6=z^6=2^6 *(cos2*6 pi/3 +i*sin2*6 pi/3)=64(cos4pi+i*sin4pi)=
=64(1+i*0)=64
2)(1/2 -i*sqrt{3}/2)^2/(i^44)
z=1/2 -i*sqrt{3}
a=1/2, b=-sqrt{3}
|z|=sqrt{(1/2)^2+(-sqrt{3}^2)}=sqrt{1}=1
[email protected]=a/|z|=1/2, [email protected]=b/|z|=-sqrt{3}/2, следовательно @=-pi/3
z=1*(cos(-pi/3)+i*sin(-pi/3))=cospi/3-i*sinpi/3
(1/2 -i*sqrt{3}/2)^2=cos2pi/3-i*sin2pi/3=-1/2-i*sqrt{3}/2
i^44=(i^2)^22=(-1)^22=1
(1/2 -i*sqrt{3}/2)^2/(i^44)=(-1/2-i*sqrt{3}/2):1=-1/2-i*sqrt{3}/2
3)e^i*п/3 : (sqrt{3}-i)^4- не совсем понял числитель, делаю только знаменатель!
z=sqrt{3}-i
a=sqrt{3}, b=-1
|z|=sqrt{(sqrt{3})^2+(-1)^2)=sqrt{4}=2
[email protected]=a/|z|=sqrt{3}/2, [email protected]=b/|z|=-1/2, следовательно @=-pi/6
z=2(cos(-pi/6)+i*sin(-pi/6))=2(cospi/6-i*sinpi/6)
z^4=2^4(cos4pi/6-i*sin4pi/6)=16(cos2pi/3-i*sin2pi/3)=16(-1/2-i*sqrt{3}/2)
1.а) сумма всех чисел равна сумме чисел по строкам, равна 3*(-20)=-60, по столбцам 4*(-15)=-60, значит можно ,
пример
-5 -5 -5 -5
-5 -5 -5 -5
-5 -5 -5 -5
б) сумма всех чисел если считать по строкам равн 3*(-20)=-60, а если считать по столбцам 4*(-16)=-64, значит такой таблицы не существует, нельзя
в) сумма всех чисел если считать по строкам положительна (как сумма положительных чисел) ,а по столбцам отрицательна (как сумма отрицательных чисел), противоречие, значит такой таблицы не существует, нельзя
№2. 1)679+2=681 (можно вытащить все черные шары, и лишь тогда точно вытянутся 2 белых)
2) 679+2=681 (можно вытащить все белые шары, и лишь тогда точно вытянутся 2 черных)
3) 679+1=680 (можно вытащить все шары одного цвета и лишь тогда точно попадется шар другого цвета)
4) 1+1+1=3 (можно вытащить один шар белого цвета, один шар черного цвета, а третий шар тогда точно одного цвета из одним из вытащенных шаров)
