task/29410264 Упростите выражения
а) (p-2a)(p+2a)-(p-a)(p²+pa+a² )
б) 3•(2a- 5b)² - 12(a-b)²
а) (p-2a)(p+2a)-(p-a)(p²+pa+a² ) =p²-(2a)² -(p³ - a³) = p²- 4a² - p³ + a³ .
б) 3•(2a- 5b)² - 12(a-b)² =3(4a² -20ab +25b²) - 12(a²-2ab+b²) = 12a² - 60ab +75b² - 12a² +24ab - 12b² = 63b² - 36ab .
или
3•(2a- 5b)² - 12(a-b)² =3•( (2a- 5b)² - 4*(a-b)² ) = 3•( (2a- 5b)² - (2a-2b)² ) = 3(2a - 5b - 2a +2b)(2a- 5b+2a-2b ) = -9b(4a- 7b ) = 63b² - 36ab .
1) Обозначим цену 1 кг конфет первого вида через х, а цену конфет второго вида через у. Так цена конфет первого вида на 48 руб. больше цены конфет второго вида, то можно составить 1 уравнение: х = у + 48.
2) Купив 2 кг конфет первого вида, вы заплатите 2*х руб., а купив 3,5 кг конфет второго вида, вы заплатите 3,5*у руб. Так как по условию задачи при этом вы заплатите одинаковую сумму денег, то составляем второе уравнение: 2х = 3,5у.
3) Итак, у нас два уравнения с двумя неизвестными. Решаем их. Подставляем первое уравнение во второе, получаем:
2*(у + 48) = 3,5у
2у + 96 = 3,5у
1,5у = 96
у = 64
Теперь находим х, подставив значение у = 64 в первое уравнение:
х = у + 48 = 64 + 48 = 112
ответ: Цена конфет первого вида 112 руб., второго вида - 64 руб.
