докажите что по всех допустимых значениях а значение выражения не зависит от значениях а (1/а+1 -3/а³+1 +3/а²-а+1)
и упростите выражеие (8б/б+7 -15б /б²+14б+49):8б+41/б²-49 + 7б-49/б+7​

Давайте решим данную задачу по шагам:

1. Сначала составим систему уравнений на основе данной словесной модели:
- Первое уравнение - общее количество собранной капусты в первый день:
5x + 6y = 50, где x - количество ц капусты, собранное первой бригадой, y - количество ц капусты, собранное второй бригадой.

- Второе уравнение - соотношение количества собранной капусты во второй день:
3x - 2 = 2y.

2. Решим систему уравнений:

- Выразим x из первого уравнения:
5x = 50 - 6y,
x = (50 - 6y)/5.

- Подставим выражение для x во второе уравнение:
3 * ((50 - 6y)/5) - 2 = 2y.

- Распределяем умножение:
(150 - 18y)/5 - 2 = 2y.

- Избавляемся от деления, умножаем все члены уравнения на 5:
150 - 18y - 10 = 10y.

- Сгруппируем y:
-18y - 10y = -150 + 10.

- Вычисляем оба выражения:
-28y = -140.

- Делим на -28:
y = (-140)/(-28),
y = 5.

3. Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений:
x = (50 - 6y)/5,
x = (50 - 6*5)/5,
x = (50 - 30)/5,
x = 20/5,
x = 4.

4. Ответ: первая бригада собирает 4 ц капусты за 1 час работы, вторая бригада собирает 5 ц капусты за 1 час работы.

Чтобы найти сумму первых семи членов данной геометрической прогрессии, мы сначала должны найти каждый отдельный член прогрессии.

Данная геометрическая прогрессия задана формулой bn+1=1/2bn (n∈N, n⩾1), b1=−8.

Обозначим первый член прогрессии, b1 = -8.

b2 = (1/2)b1 = (1/2)(-8) = -4

b3 = (1/2)b2 = (1/2)(-4) = -2

b4 = (1/2)b3 = (1/2)(-2) = -1

b5 = (1/2)b4 = (1/2)(-1) = -1/2

b6 = (1/2)b5 = (1/2)(-1/2) = -1/4

b7 = (1/2)b6 = (1/2)(-1/4) = -1/8

Теперь мы найдем сумму первых семи членов этой прогрессии

S7 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6 + b7

S7 = (-8) + (-4) + (-2) + (-1) + (-1/2) + (-1/4) + (-1/8)

Мы можем упростить выражение, складывая или вычитая дроби:

S7 = -8 - 4 - 2 - 1 - 1/2 - 1/4 - 1/8

S7 = -8 - 4 - 2 - 1 - 1/2 - 1/4 - 1/8

S7 = -8 - 4 - 2 - 1 - 1/2 - 1/4 - 1/8

S7 = -8 - 4 - 2 - 1 - 1/2 - 1/4 - 1/8

S7 = -16 - 8 - 4 - 2 - 1 - 1/2 - 1/4

S7 = -16 - 8 - 4 - 2 - 1 - 1/2 - 1/4

S7 = -16 - 8 - 4 - 2 - 1 - 1/2 - 1/4

S7 = -16 - 8 - 4 - 2 - 1 - 1/2 - 1/4

S7 = -30 - 5/8

Таким образом, сумма первых семи членов данной геометрической прогрессии равна -30 - 5/8.