Если длину прямоугольника уменьшить на 4 метра, а ширину прямоугольника увеличить на 5 метров, то получится квадрат, площадь которого на 45 квадратных метров больше площади прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника (в квадратных метрах). в ответ запишите только число.

Объяснение:

Пусть а сторона квадрата

(а+4) м длина прямоугольника

(а-5) м ширина прямоугольника

а^2 площадь квадрата

(а+4)(а-5) площадь прямоугольника

(а+4)(а-5)=а^2-45

а^2-5а+4а-20-а^2= - 45

-а= - 45+20

-а= - 25

а=25 м сторона квадрата

25+4=29 м длина прямоугольника

25-5=20 м ширина прямоугольника

S=29×20=580 м^2 площадь прямоугольника

580 м²

Объяснение:

Пусть стороны прямоугольника это х и у. Тогда:

х - 4 = у + 5 (т.к. квадрат)

ху + 45 = (х - 4) (у + 5)

Решаем систему

х = у + 9

Подставим во 2е уравнение

у(у + 9) + 45 = (у + 9 - 4)(у + 5)

у² + 9у + 45 = у² + 10у + 25

у = 20

Подставим:

х = у + 9

х = 20 + 9 = 29

Тогда площадь прямоугольника равна 20 * 29 = 580 м²