Знайдіть значення функції в точці x0=-6,якщо ​

1) log2x > 3, ОДЗ: x > 0
2> 0
x > 2³
x > 8 
2) log1/3 2x> -2,  ОДЗ: 2x > 0, ОДЗ: x > 0
0 < 1/3 < 1
2x < (1/3)⁻²
2x < 9
x < 4,5
С учётом OДЗ
 x ∈   0; 4,5)
3) log5 (3x -1 ) < 1, ОДЗ: 3x - 1 > 0, x > 1/3
5 > 0
3x - 1 < 5 
3x <  6
x < 2
С учётом OДЗ
 x ∈  ( 1/3; 2)
4) log3 (2 -4x) ≤ 1,  ОДЗ: 2 - 4x > 0, x < 1/2 
3 > 1
2 - 4x ≤ 1
4x ≥ 1
x ≥ 1/4
С учётом OДЗ
 x ∈ [1/4; 1/2)
5) log0,5 (1 + 2x) > -1,  ОДЗ: 1 + 2x > 0, x > - 1/2
0 < 0,5 < 1
1 + 2x < (0,5)⁻¹
1 + 2x < 2
2x < 1
x < 1/2
С учётом OДЗ
 x ∈ (-1/2; 1/2)
6) log1/7 ( 5x + 3) >= -1/2 , ОДЗ:  5x + 3 > 0, x > - 3/5
0 < 1/7 < 1
5x + 3 ≤ (1/7)⁻¹/²
5x + 3 ≤ √7
5x ≤ √7 - 3
x ≤ (√7 - 3)/5
С учётом OДЗ
 x ∈ (-3/5;  (√7 - 3)/5]

1) (а-в)²=(в-а)²
Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:

либо правую часть привести к виду левой части;
либо левую часть привести к виду правой части ;
либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду

Преобразуем левую часть:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Преобразуем правую часть:
(b-a)²=b² -2ba+a²

Так как аb=ba, то a²-2ab+b²=b²-2ba+a²
Значит
(a-b)²=(b-a)²

2) Выполняем тождественные преобразования левой части и приведем ее к виду правой части
(-a-b)²=(-a)²+2·(-a)·(-b)+(-b)²=a²+2ab+b²=(a+b)²