пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
v автомобиля=60км/ч
Объяснение:
пусть v автобуса=х, тогда v автомобиля=х+20. 10минут=⅙ часа, а 5 минут=1/12часа, и если автомобиль потратил меньше времени на ⅙ и 1/12, то автобус потратил больше, именно на это время. Автобус потратил на поездку 30/х, а
автомобиль: 30/(х+20). Зная разницу во времени составим уравнение:
30/х-30/(х+20)=⅙+1/12 здесь найдём общий знаменатель в обеих частях уравнения и получим:
(30х+600-30х)/(х(х+20))=(2+1)/12
600/(х²+20х)=3/12
600/(х²+20х)=1/4
х²+20х=600×4
х²+20х=2400
х²+20х-2400=0
D=400-4×(-2400)=400+9600=10000
x1= (-20-100)/2= -120/2= -60
x2=( -20+100)/2=80/2=40
Итак: х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому мы используем х2=40. Итак: v автобуса, =40км/ч, тогда v автомобиля=40+20=60км/ч
