1) Упростите выражение:
(cos⁡〖(2π-2x〗)-sin⁡〖(3π/2+6x)〗)/(-4 cos⁡〖(π-4x)〗 )

2) Упростите выражение:
2 sin(α+β) sin(α-β)+ 2cos2 α-1

3) Число выбирается случайным образом из множества всех нечетных чисел, меньших 100. Какова вероятность того, что это число делится на 9.

Когда рабочий день был 8 часов, то зарплата, при ставке х руб/час, составляла 8х руб/день. При уменьшении числа рабочих часов производительность труда

должна быть выше, и как следствие, зарплата должна вырасти. Пусть производительность повысится на у%, то оплата за 1 час тоже должна вырасти, поэтому оплата за 1 ч будет (x+xy/100) рублей, а за день 7(x+xy/100) - рублей. По условию задачи получим уравнение: 7(x+xy/100)-8x=8x*⁵/₁₀₀ или 7(1+y/100)-8=⅖.

Получим у=20. Значит, производительность труда нужно повысить на 20%.

ответ: на 20%.

Объяснение:

1. Обозначим скорости велосипедиста и мотоциклиста х и у соответственно.

2. Расстояние межде городами,если ехать велосипедом - 7х,

а мотоциклом - 4у.      ⇒      7х=4у.

3. Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста

на 18 км/ч.     ⇒      у-х=18.

Получаем систему уравнений:

{7x=4y            {7x=4*(x+18)         {7x=4x+72        {3x=72 |÷3         {x=24

{y-x=18            {y=x+18                                                                   {y=42.

7х=4у=7*24=4*42=168.

ответ: скорость велосипедиста  24 км/ч,

            скорость мотоциклиста 42 км/ч,

            расстояние между городами 168 км.