Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя формулы преобразование суммы-разности тригонометрических функций в произведение,упрастите вырожений $cos2 \alpha - cos6 \alpha$
и найдите его значение,если

$cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{3} }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ира0386

22.06.2020 01:37

Вначале третьего года страхования горь заплатил за полис 18 585 руб. восколько рублей обойдтся горю полис на четвртый год если значениядругих коэффициентов (кроме кбм и квс не изменятся...

Yarina0311

04.09.2022 03:04

Как построить гоафик y=tg(2x-пи/6)? можно сжатием к оси оy а потом смещением или нет ? или как ? я не понимаю большое за...

одиннадцать1

05.01.2023 13:16

Разобраться с пределами 1. [tex]\lim_{n \to \infty} (\frac{n-1}{n+1} )^n^{2}[/tex] 2. [tex]\lim_{n \to \ 0} \frac{ln(1-3x)}{\sqrt{8x+4}-2 }[/tex] 3. [tex]\lim_{n \to \ 0} \frac{4^{x}-2^{7x}...

тупой172

26.11.2021 14:13

10 класс . тригонометрическая функция. числовая окружность....

alenasamok

10.03.2023 01:26

1.какие кроме изученных операций можно выполнить с ручного шуруповерта? 2.обоснуйте какой минимальный набор электроинструментов нужно иметь в мастерской для выполнения ремонтных...

vladsunygin

04.09.2020 23:27

Представить дробь в виде произведения...

Фаньчуфкат

06.05.2020 14:51

2) a) b) 3) a)b) таблицу такую же как наверху (мало времени чтоб все решить, поэтому дою много )...

shmakovaangeli

06.11.2020 11:17

Выражения 1.√3(2√3+√12) 2.(√5-2)² 3.(√3-√2)(√3+√2)...

nastea3377

24.01.2021 14:05

Найдите корень уравнения 9^2х-1=1/27...

dariasit

24.01.2021 14:05

Решите уравнение (2-а)х²-2х+а=0 относительно переменной х...

Ответ:

lesikviktoria47

20.06.2021 06:30

Возможное решение:

1) Упростить

$2 \sin(4a) \sin(2a)$

2) Вычислить, при

$\cos(a) \: = \: \: \frac{1}{ \sqrt{3} }$

$\cos( \frac{2 \sqrt{3} }{3} ) - \: \cos(2 \sqrt{3} )$

Объяснение:

1) Упрощение:

Используя

$\cos(t) - \cos(s) = - 2 \sin( \frac{t + s}{2} ) \sin( \frac{t - s}{2} )$

преобразовать выражение

$- 2 \sin(4a) \sin( - 2a)$

упростить выражение, используя свойства чётности или нечётности тригонометрических функций

$- 2 \sin(4a) \times ( - \sin(2a) )$

произведение двух отрицательных значений положительно (минус на минус даёт плюс)

$( - ) \times ( - ) \: = \: ( + )$

$2 \sin(4a) \sin(2a)$

2) Вычисление:

Вычислите произведение

$\cos(2 \times ( \frac{1}{ \sqrt{3} } )) - \cos(6 \times ( \frac{1}{ \sqrt{3} } )) = \cos( \frac{2}{ \sqrt{3} } ) - \cos(6 \times ( \frac{1}{ \sqrt{3} } )) = \cos( \frac{2}{ \sqrt{3} } ) - \cos( \frac{6}{ \sqrt{3} } )$

избавиться от иррациональности в знаменателе

$\cos( \frac{2}{ \sqrt{3} } ) - \cos( \frac{6}{ \sqrt{3} } ) = \cos( \frac{2 \sqrt{3} }{3} ) - \cos( \frac{6}{ \sqrt{3} } ) = \cos( \frac{2 \sqrt{3} }{3} ) - \cos(2 \sqrt{3} )$

Окончательный ответ:

$\cos( \frac{2 \sqrt{3} }{3} ) - \: \cos(2 \sqrt{3} )$

Альтернативная форма (приблизительно):

1.35264

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку