lluukkaa
19.05.2023 03:57

Найти неопределённые интегралы


Найти неопределённые интегралы

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
zooz7654Кристина
19.06.2021 18:55

1)\ \ \int e^{arctg2x}\cdot \dfrac{dx}{1+4x^2}=\Big[\ t=arctg2x\ ,\ dt=\dfrac{2\, dx}{1+4x^2}\ \Big]=\dfrac{1}{2}\int e^{t}\, dt=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot e^{t}+C=\dfrac{1}{2}\cdot e^{arctg2x}+C

2)\ \ \int x^3\cdot lnx\, dx=\Big[\ u=lnx\ ,\ du=\dfrac{dx}{x}\ ,\ dv=x^3\, dx\ ,\ v=\dfrac{x^4}{4}\ \Big]=\\\\\\=uv-\int v\, du=\dfrac{x^4}{4}\cdot lnx-\dfrac{1}{4}\int x^3\, dx=\dfrac{x^4}{4}\cdot lnx-\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{x^4}{4}+C=\\\\\\=\dfrac{x^4}{4}\cdot lnx-\dfrac{x^4}{16}+C

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота