Чтобы упростить выражение (а + 5)(а - 2) + (а - 4)(а + 6) вспомним как умножить скобку на скобку.
Правило умножения скобки на скобку звучит так: чтобы умножить одну сумму на другую, надо каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить полученные произведения.
(а + 5)(а - 2) + (а - 4)(а + 6) = a * a - 2 * a + 5 * a - 2 * 5 + a * a + 6 * a - 4 * a - 4 * 6 = a^2 - 2a + 5a - 10 + a^2 + 6a - 4a - 24.
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
a^2 + a^2 - 2a + 5a + 6a - 4a - 10 - 24 = 2a^2 + 5a - 34.
ответ: 2a^2 + 5a - 34.
Объяснение:
б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно
