В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 3, а разность их квадратов 69. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 3
х² - у² = 69
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 3 + у
(3 + у)² - у² = 69
9 + 6у + у² - у² = 69
6у = 69 - 9
6у = 60
у = 60/6
у = 10 - второе число.
х = 3 + у
х = 3 + 10
х = 13 - первое число.
Проверка:
13 - 10 = 3, верно.
13² - 10² = 169 - 100 = 69, верно.
1. Пусть х-количество 2-х местных байдарок,
тогда 12-х -количество 3-х местных байдарок.
В двухместных байдарках разместилось 2х человек,
а в трёхместных 3(12-х) человек.
По условию задачи всего было 29 человек.
Составляем уравнение:
2х+3(12-х)=29
2х+36-3х=29
-х=29-36
-х=-7
х=7- было 2-х местных байдарок
2.Запишите уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку А: 3х+4у=12, А (8;-8)
3х+4у=12
4у=12-3х
у=3-3/4 х
k=-3/4
у=kx+b
A(8;-8)
-8=-3/4*8+b
b=-8+12=4
y=-3/4x+4 -уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку А.
3.Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки: А (1;3), В (5;-4)
вектор АВ(5-1;-4-3)=(4;-7)
(х-1)/4 = (у-3)/-7
-7х+7=4у-12
7х+4у-19=0 - искомое уравнение прямой
