Знайти НСК(40;60) Скільки натуральних дільників має число 45

5
4
7
6
Другое:
Скільки ПРОСТИХ дільників має число 18

1
2
3
4
Другое:

А) 2ax-(a+b)=4x+(3a-b-8)
2ax-a-b=4x+3a-b-8
2ax-a-b-4x-3a+b+8=0, приводим подобные, причем b - сокращается.
2ax-4a-4x+8=0, сократим на 2
ax-2x-2a+4=0
ax-2x=2a-4
(а-2)х=2(а-2)
Делаем вывод: что бы данное выражение не зависело от переменной Х и одна часть равнялось другой, нужно что бы множителем при Х был ноль, тогда и справа будет ноль. Отсюда а-2=0, а=2. Т.к. b - сократилось, то оно может быть любым числом.

б)2x²+x-(a+b)x+2b-a = -ax+2(x²-b)+(1-b)(x²+2x)
2x²+x-aх-bx+2b-a = -ax+2x²-2b+x²+2x-bx²-2bx, переносим влево
2x²+x-aх-bx+2b-a + ax-2x²+2b-x²-2x+bx²+2bx = 0, приводим подобные
-x²+bx²-х+bx+4b-a=0
x²(b-1)+х(b-1)+4b-a=0, рассуждаем как в предыдущем примере, что бы избавиться от переменной Х принимаем b-1=0 ⇒ b=1, подставляем и получаем:
4-a=0 ⇒ а=4, значит а=4, b=1.

sin2x=2sinxcosx
2sinxcosx+sqrt2*sinx=0
sqrt2*sinx(sqrt2*cosx+1)=0
sqrt2 *sinx=0           sqrt2*cosx+1=0
sin x=0                     sqrt2*cosx=-1
x=пn                          cosx=-sqrt2/2

                                 x=плюс, минус п-arccos sqrt2/2+пk
                                  x=плюс,минус 2п/3+Пk
Далее выбираем корни.        при k=0 x=плюс минус 2п/3

при n=-1,x=-п                            при k=1 x=п/3

при n=0,x=0                               при k=-1 x=-п/3

при n=1,x=п                                  при k=2 x=4п/3

с этим корнем три ответа.                при k=-2, x=-4п/3

 

 

всего должно получиться 9 корней, но проверьте лучше сами)