х² - 25
< 0
6х+1
{х² - 25 > 0 или { х² - 25 < 0
{6х+1< 0 { 6х+1> 0
{х² > 25 или { х² < 25
{х< - 1/6 { х> - 1/6
{х > 5 или {х < -5 или { -5 < х< 5
{х< - 1/6 {х< - 1/6 { х> - 1/6
Ф или х< -5 или - 1/6 < х< 5
ответ: ( - ∞ ; -5) ∨ (- 1/6 ; 5)
Пересекаются 2 круга радиуса R. Причем центр 2го круга лежит на 1й окружности.
Точки пересечения окружностей находятся на расстоянии R от центров окружностей, т.о. угол от центра окружностей до этих точек составляет 120 градусов.
Длина каждой окружности вычисляется по формуле L1=2пR, учитывая что полный угол составляет 360 градусов, длина сегмента каждой окружности будет в три раза меньше. Значит длина границы фигуры будет L = 2пR*2/3 = (4/3)пR
Площадь фигуры несколько больше площади сектора 1/3 круга за счет сегментов от второго, поэтому для точности сложим площади 2х сегментов, а потом вычтем дважды включенную площадь ромба со сторонами R и диагональю R. Ромб состоит из двух правильных треугольников со стороной R, площадь одного тр-ка равна s = √3*R²/4.
S = 2*Sсегм - Sромб = 2пR²/3 - √3*R²/2 = (2п/3-√3/2)R²
