Докажем сначала, что √7 - иррациональное число: пусть √7 - рациональное, тогда его можно представить в виде √7 = p/q - несократимая дробь, где p,q - натуральные числа тогда 7=p^2/q^2, 7q^2=p^2. Т.к. 7q^2 делится на 7, то и p^2 делится на 7, тогда p=7k, где к - натуральное, получаем 7q^2=(7k)^2, 7q^2=49k^2, q^2=7k^2, значит q - делится на 7. Получается, что p - делится на 7 и q - делится на 7, т.е. противоречие, т.к. p/q - несократимая дробь. Значит не существует рационального числа, которое равно √7. Аналогично доказывается, про √5 и √2. Теперь про сумму(разность) иррациональных чисел: 1. сначала докажем, что √5+√2 - иррациональное пусть √5+√2=r - рациональное, тогда √5=r-√2, 5=r^2-2√2+2, получаем √2=(r^2 -3)/2 - рациональное - противоречие, т.к. √2 - иррац. 2. пусть√7- (√5+√2)=r - рациональное, тогда √7-r=√5+√2, 7-2√7r+r^2=5+2√10+2, √5√2+√7=r^2 /2 - рациональное, противоречие, аналогично случаю 1.
Тут нет смысла решать. Если начнешь решать, запутаешься в иксах. При произведении таких скобок есть правило. И та, и другая сторона должна приравняться нулю. Если одна из скобок будет равна нулю, то все произведение обнуляется. Если х=4, то во второй скобке перед равно и после получится ноль. Следовательно х=4
Если х=5, то в третей скобке до и после знака равно получаются нули. Следовательно х=5
Если х равен 3 или 2, тогда с одной или с другой стороны будет не ноль, а с противоположной ноль.
ответ х=4 и 5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
