По теореме Пифагора квадрат гиппотенузы равен сумме квадратов катетов.
Здесь диагональ прямоугольника - гиппотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - это катеты этого прямоугольного треугольника.
Пусть a и b - стороны прямоугольника, а с - его диагональ, тогда
a^2 + b^2 = c^2
Допустим a = b * 5/12, тогда
( b * 5/12 )^2 + b^2 = 26^2
25b^2 / 12^2 + b^2 = 26^2
( 25b^2 + 144b^2 ) / 12^2 = 26^2
169b^2 / 12^2 = 26^2
( 13b )^2 / 12^2 = 26^2
13b / 12 = 26
b = 24
a = b * 5/12 = 24 * 5/12 = 10
Периметр прямоугольника равен 2 * ( a + b ) = 2 * ( 10 + 24 ) = 68
пусть с 1га на первом участке собрали (х+5)ц, тогда со второго собрали х ц. Пусть площадь первого участка равна у га. а второго (у+5)га. По условию с обоих участков собрали по 500 ц. Составим и решим систему уравнений.
у(х+5)=500; у=500/х+5
х(у+5)=500; подставим выражение, заменяющее у.
х(500/х+5 + 5)=500 в ходе упращений полоучаем квадратное уранение
х^2+ 5х - 500=0
Д=2025
х=20, второй х меньше 0 и не подходит по условию.
ответ:с первого участка с 1га собрали 25 ц, со второго 20ц
