(см. объяснение)
Объяснение:
В своем ответе я приведу два допустимых решения.
1:
Рассмотрим уравнение 
.
Пусть y - один из его корней.
Тогда по условию 
- второй корень уравнения.
Итого имеем систему:
Решив ее, получим, что 
.
Проверим теперь каждое значение параметра и выберем те, при которых выполняется решение задачи.
(здесь надо решить 4 уравнения при всех найденных значениях параметра; я этого делать не буду, так как эти действия долгие, но очевидные)
Итого получили, что при 
и 
один из корней уравнения является квадратом другого.
2:
Решим это уравнение через дискриминант:
Выразим корни уравнения:
По условию один из корней должен являться квадратом другого.
Тогда возможны два случая:
/или/ 
Но второй не будет иметь корней, так как 
.
Запишем единственное уравнение и найдем искомые значения параметра:
Меняем 
на 
:
Откуда 
или 
.
Обратная замена:
Или:
Итого имеем, что при и один из корней уравнения является квадратом другого.
Задание выполнено!
Задача из раздела "Многочлены", так что думать стоит в эту сторону. Может, среди данных выражений есть какая-то закономерность?
Действительно, можно заметить, что a всегда умножается на число, которое является квадратом числа, на которое умножается b (100 = 10², 36 = 6², 4 = 2²). Значит, все левые части образованы по принципу ax² + bx + c, то есть это квадратные трёхчлены.
Получается, нам даны значения этого трёхчлена в трёх различных точках. По трём точкам всегда можно однозначно определить его коэффициенты, то есть числа a, b, c.
