Старшая степень числителя равна 3/2, а старшая степень знаменателя равна 2. Следовательно, при стремлении n к бесконечности, знаменатель растёт быстрее числителя и предел равен 0.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![\lim\limits_{n \to \infty}\left(n-\sqrt[3]{n^3-5} \right)n\sqrt{n}=\lim\limits_{n \to \infty}\frac{\left(n-\sqrt[3]{n^3-5} \right)(n^2+n\sqrt[3]{n^3-5}+\sqrt[3]{(n^3-5)^2})\cdot n\sqrt{n}}{n^2+n\sqrt[3]{n^3-5}+\sqrt[3]{(n^3-5)^2}} =\\=\lim\limits_{n \to \infty}\frac{\left[n^3-\left(n^3-5\right)\right]\cdot n\sqrt{n}}{n^2+n\sqrt[3]{n^3-5}+\sqrt[3]{(n^3-5)^2}}=\lim\limits_{n \to \infty}=5\lim\limits_{n \to \infty}\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n^2+n\sqrt[3]{n^3-5}+\sqrt[3]{(n^3-5)^2}} = 0](/tpl/images/0186/4327/35d72.png)
