Вычислить неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mumu9

18.08.2020 05:55

Найдите f(-2) если: а) f(x) = 2x + 3 б) f(x) = -x² - 1 в) f(x) = 1 / 2-x...

SergeyHodos

21.11.2020 10:28

ПРАШУ УМАЛЯЮ ДЕДА ПОМИНАЮ!...

krutikovaelizaozax2f

12.06.2020 22:49

Реши систему уравнений методом подстановки: x − 2 y = − 1 7 x − 10 y = 7 ответ: ( ; )....

stig228

13.09.2021 08:08

решить 4 задание. Принадлежат ли о.о.ф?...

montishok

01.12.2022 16:19

Алгебра 5 класс жду ответа очень быстро...

Нюра959

23.03.2022 05:34

Преобразуйте выражение |x|+2|x-1|, записав его без знака модуля...

Чискейк

16.01.2020 22:45

Постройте графики функций у= -2х+2, у=-2х-2, у=2х+2 и у= 2х-2 на одной координатной плоскости. найдите точки пересечения графиков данных функций....

ilinovam

20.12.2022 01:30

Локатор обнаружил летящий к Земле астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч Супермен получил сигнал и полетел навстречу астероиду, чтобы разбить его своим супер-кулаком....

akyjla551

01.04.2020 22:14

Решите графически систему уравнений: а)у = ху = 3х - 4;в)y = 5х,у - 2x + 7;б)у = -3х,у = 3 - 4x;1г)y=4 ху = х - 5. ...

yuliyanefedova

26.04.2023 09:43

2. Разложите на множители: а) б) в) г) ...

Ответ:

kokorev861oxc4k3

24.05.2020 18:15

$2)\; \; \int \frac{\sqrt[4]{x}+1}{(\sqrt{x}+4)\cdot \sqrt[4]{x^3}}\, dx=\Big [\; x=t^4\; ,\; dx=4t^3\, dt\; ,\; \sqrt[4]{x}=t\; ,\\\\\sqrt[4]{x^3}=t^3\; ,\; \sqrt{x}=t^2\; \Big ]=\int \frac{(t+1)\cdot 4t^3\, dt}{(t^2+4)\cdot t^3}=4\int \frac{(t+1)dt}{t^2+4}=\\\\=2\int \frac{2t\, dt}{t^2+4}+4\int \frac{dt}{t^2+4}=2\int \frac{d(t^2+4)}{t^2+4}+4\cdot \frac{1}{2}\, arctg\frac{t}{2}=\\\\=2\, ln(t^2+4)+2\, arctg\frac{t}{2}+C=2\cdot ln(\sqrt{x}+4)+2\, arctg\frac{\sqrt[4]{x}}{2}+C$

$Proverka:\\\\\Big (2\cdot ln(\sqrt{x}+4)+2\, arctg\frac{\sqrt[4]{x}}{2}+C\Big )'=\\\\=\frac{2}{\sqrt{x}+4}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}+2\cdot \frac{1}{1+\frac{\sqrt{x}}{4}}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}\cdot x^{-\frac{3}{4}}=\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+4)}+\frac{4}{\sqrt{x}+4}\cdot \frac{1}{4\sqrt[4]{x^3}}=\\\\=\frac{\sqrt[4]{x}+1}{(\sqrt{x}+4)\cdot \sqrt[4]{x^3}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку